希爾伯特意思

"希爾伯特"這個詞通常指的是希爾伯特空間（Hilbert space），這是數學中的一個概念，特別是在泛函分析中非常重要。希爾伯特空間是一個具有內積的複數矢量空間，使得空間中的每個向量都有相對應的長度（范數），並且向量之間可以定義角的大小。希爾伯特空間的例子包括複數的歐幾里得空間和L^2空間。

希爾伯特空間的概念是由德國數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）在1900年代初提出的，他是最早研究這種空間的數學家之一。希爾伯特空間的許多性質與歐幾里得空間相似，但它們也具有額外的結構，這使得它們在數學和物理學中都有著廣泛的應用。

在量子力學中，希爾伯特空間被用來描述量子系統的狀態。量子系統的狀態通常被描述為一個複數向量，而量子力學中的許多運算都可以在希爾伯特空間中用線性代數的方法來進行。