完美數意思

完美數（Perfect number）是一個數學名詞，指的是一個正整數，其所有真因子（除了自己和自己以外）的和恰好等於它本身。換句話說，一個數是完美數，當且僅當它的因子（包括1和自己）的和等於它本身。

例如，6是一個完美數，因為它的真因子有1、2和3，它們的和是1 + 2 + 3 = 6。同樣地，28是一個完美數，因為它的真因子有1、2、4、7和14，它們的和是1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。

完美數的性質可以追溯到古代，最早的完美數是由古希臘數學家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）發現的。他發現了第一個完美數，即6，並提出了一個檢驗一個數是否為完美數的方法，這個方法現在稱為埃拉托斯特尼篩法。

完美數的數列是有限的，目前已經發現的完美數都是偶數，而且它們都具有一定的規律性。例如，所有的完美數都可以表示為2的冪次方減去1，然後乘以一個特定的質數。這個質數被稱為完美數的「梅森質數」，因為它們是由法國數學家馬塞蘭·梅森（Marin Mersenne）首先研究的。

雖然所有的已知完美數都是偶數，但尚未證明所有完美數都必須是偶數。存在奇完美數的可能性是一個未解決的數學問題，稱為「完美數問題」，它是數學中著名的未解決問題之一。