基向量什麼意思

在數學中，特別是線性代數中，基（basis）是一個向量空間的線性無關生成集。也就是說，基中的每個向量都是非零的，並且這些向量通過它們的線性組合可以生成向量空間中的任何向量。

基向量（basis vector）是指基中的單個向量。在一個給定的向量空間中，可能有多個基，每個基都由一組向量組成。選擇不同的基可能會改變坐標表示，但不會改變向量空間的本質結構。

在物理學中，基向量通常是指坐標系中的單位向量，它們用於指定坐標軸的方向。例如，在三維歐幾里得空間中，一個可能的基是{i, j, k}，其中i是x軸的單位向量，j是y軸的單位向量，k是z軸的單位向量。任何三維向量都可以用這個基來表示為a = a_xi + a_yj + a_zk，其中a_x, a_y, a_z是標量。

在計算機圖形學中，基向量通常用於定義三維物體的局部坐標系，這對於變換和渲染物體是必要的。

總之，基向量是在特定坐標系或向量空間中定義的基本向量，它們用於表示和操作向量空間中的其他向量。