垂直漸近線意思

在數學中，特別是在函數的圖形分析中，垂直漸近線（Vertical Asymptote）是指這樣的一條直線，函數的圖形在接近這條直線時，會以垂直於這條直線的方向趨近，但永遠不會達到這條直線上的點。換句話說，垂直漸近線是函數圖形與直線無交點的直線。

垂直漸近線通常發生在函數的分子為零但分母不為零的除法運算中，或者在函數的函數式中有分母為零的情況下。例如，考慮函數

f(x) = 1 / x

當 x 趨近於 0 時，函數 f(x) 會趨向無窮大，因此 x = 0 就是這個函數的一條垂直漸近線。又比如，函數

g(x) = x^2 / (x-2)

在 x = 2 時，分母為零，所以 x = 2 也是一條垂直漸近線，因為當 x 接近 2 時，函數的值會趨向無窮大。

垂直漸近線可以用來描述函數在哪些點上無界或不可定義，它們是函數圖形的重要特徵。在繪製函數圖形時，通常會標出這些垂直漸近線，以便更好地理解函數的行為。