均方根偏差意思

均方根偏差（Root Mean Squared Deviation, RMSE）是一種統計學上的度量，用於衡量觀測值與真實值或預測值之間的差異。在不同的領域，它可能被稱為均方根誤差、標準誤差或標準偏差。

在數學上，均方根偏差是通過以下公式計算的：

[ RMSE = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \hat{x}_i)^2} ]

其中：

• ( n ) 是觀測值的數量。
• ( x_i ) 是第 ( i ) 個觀測值。
• ( \hat{x}_i ) 是第 ( i ) 個觀測值的預測值或估計值。

均方根偏差是一個有單位的量，它的單位與觀測值和預測值的單位相同。RMSE是一個有偏的量，因為它對較大的誤差給予更多的權重。這意味著如果一個觀測值或預測值與平均值的偏差很大，它會對RMSE的值產生更大的影響。

均方根偏差在許多領域都有套用，特別是在氣象學、金融學、地理信息系統、機器學習和數據挖掘等領域，用於評估模型預測的準確性。較低的RMSE值表示模型的預測值與實際觀測值之間的差異較小，因此模型的預測性能較好。相反，較高的RMSE值表示模型的預測性能較差。