否證法意思

否證法（Proof by contradiction）是一種數學證明的方法，其基本思想是：通過假設某個論點是錯的（即證明其矛盾），然後導出一個明顯的錯誤或矛盾，從而證明原來的假設是錯的。這樣就可以確定原來的論點是正確的。

否證法的步驟通常如下：

假設要證明的論點是錯的，即存在一個反例。
從這個假設出發，進行邏輯推導，導出一個後果。
這個後果會導致一個明顯的錯誤或矛盾。
由於數學中的公理和定理不允許矛盾的出現，因此前面的假設（即原論點是錯的）必須是錯的。
因此，原論點是正確的。

否證法在數學證明中非常常用，因為它有時可以簡化證明的過程，尤其是在證明某些命題不可能存在反例時。然而，否證法並不是萬能的，有時直接證明法可能更為直接和清晰。