同余是什麼意思

同餘（Congruence）是數學中的一個概念，特別是在數論和模數算術中非常重要。當兩個數對某個正整數模數同時被減去一個相同的數，結果仍然相等或者模數相同時，我們說這兩個數對於這個模數同餘。

形式化地說，如果a和b是兩個整數，n是一個正整數（稱為模數），並且a - b能夠被n整除，那麼我們寫作a ≡ b (mod n)，這表示a和b對於模數n同餘。

例如，10 ≡ 5 (mod 3)，因為10 - 5 = 5，而5能夠被3整除。在這個例子中，10和5對於模數3同餘。

同餘的概念在數學中有很多應用，尤其是在解方程、數論證明和加密系統中。在同餘關係中，不同的數可以代表相同的餘數，這有助於簡化某些計算和推理。