可數無限意思

"可數無限"(Countable infinity)是一個數學概念,它指的是一種可以通過一一對應的方式與自然數集(或者說是可數集)建立對應的無限集合。在數學中,我們將這樣的集合稱為可數集,因為它們可以被數字一個一個地數出來。

舉例來說,整數集是可數無限的,因為你可以將所有的正整數、負整數和零一一對應到自然數上。同樣地,有理數集(有限小數和有限分數)也是可數無限的,因為你可以將每一個有理數表示為一個分數的形式,然後將這些分數與自然數建立一一對應。

與之相對的是"不可數無限"(Uncountable infinity),這指的是不能與自然數集建立一一對應的無限集合。實數集就是一個不可數無限的集合,因為存在著無限多個實數,它們不能被自然數完全標記或對應。

可數無限是數學分析和集合論中的重要概念,它幫助我們理解無限集之間的差異,以及如何對它們進行分類和比較。