原始群意思

原始群（Primitive Group）在數學中，特別是指群論中，是指一種特殊的群。在有限群論中，原始群通常是指那些不是由更小的群的直積構成的群。更準確地說，一個群G是原始的，如果它不是兩個或更多個群的直積。原始群的概念是由英國數學家威廉·阿瑟·伯克霍夫（William Arthur Burkhardt）在1908年提出的。

在有限群論中，原始群的研究是一個重要的領域，因為它們在分類有限簡單群的工作中起到了關鍵作用。有限簡單群的分類是20世紀數學的一個重大成就，它解決了一個歷史悠久的數學問題，即是否存在無限多個有限簡單群。這個問題最終在1981年得到解決，證明了有限簡單群的分類定理。

原始群的一個著名的例子是Mathieu群，這是一個在19世紀末由法國數學家Émile Mathieu發現的群。Mathieu群是原始的，並且是有限簡單群中的一個重要例子。