卜瓦松分佈意思

"卜瓦松分佈"（Poisson distribution）是一個統計學名詞，用於描述在一定時間或空間內，隨機事件發生的次數。這個分布是以法國數學家西莫恩·德·卜瓦松（Siméon Denis Poisson）的名字命名的，他在19世紀初對這種分布進行了研究。

卜瓦松分佈通常用於以下情況：

1. 事件是獨立的：每個事件的發生不依賴於其他事件。
2. 事件發生的機率是固定的：在給定的時間或空間內，事件發生的機率是相同的。
3. 事件發生的次數是離散的：只能整數次地發生，不能是分數次。

例如，在一定時間內，電話客服中心接到的電話次數、超市收銀台結帳的顧客數量、放射性物質衰變的次數等，都可以用卜瓦松分佈來描述。

卜瓦松分佈的數學表達式為：

P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!

其中：

• P(X=k) 是事件發生k次的機率。
• λ (lambda) 是平均發生率，即在給定的時間或空間內，事件平均發生的次數。
• k 是事件發生的次數。
• e 是自然對數的底數，大約等於2.71828。
• k!是 factorial k，即從1乘到k的積。

通過這個公式，我們可以計算出在不同情況下事件發生特定次數的機率。