凱利指數意思

凱利指數（Kelly criterion），又稱為凱利公式或凱利策略，是由美國科學家約翰·拉里·凱利（John Larry Kelly Jr.）在1956年提出的一種財務管理策略，用於在賭博或投資中最大化長期收益。凱利指數提供了一個計算最佳投注比例的公式，以最大化一個隨機變量（如賭博結果或投資回報）的長期增長。

凱利指數的公式如下：

f = (bp - q) / b

其中：

• f 是最佳投注比例（作為初始賭注的百分比）
• b 是賠率（如果賠率是1賠1，則b=1；如果賠率是2賠1，則b=2，以此類推）
• p 是贏得賭注的機率
• q = 1 - p 是輸掉賭注的機率

凱利指數的原理是，通過計算出最佳的投注比例，可以使資本在長期內以最快的速度增長，同時保持最低的風險。這個策略的關鍵是找到一個平衡點，即在獲得足夠利潤的同時，不至於因為一次失敗的投注而損失過多的資本。

凱利指數在賭博、投資和數學財務理論中都有應用，它提供了一個客觀的標準來幫助決策者制定投注或投資策略。然而，實際應用凱利指數時，需要精確的數據和機率分析，並且可能需要考慮其他因素，如交易成本、市場不確定性等。