公約數意思

公約數（Common divisor）是指在兩個或更多個數字中，能夠整除這些數字的數字。換句話說，公約數是這些數字共有的因數。例如，在數字12和18中，它們的公約數包括1、2、3、6，因為這些數字都能夠整除12和18。其中，6是12和18的最大公約數（Greatest Common Divisor，簡稱GCD）。

在數學中，找出兩個或更多個數字的公約數有著重要的意義，尤其是在解方程和數論中。有時候，人們也會關心最大公約數或最低公倍數（Least Common Multiple，簡稱LCM），這是在不改變比例的前提下，將兩個或更多個數字相乘的最小正整數。

為了找出兩個數字的公約數，人們通常會使用質因數分解的方法，將每個數字分解成質數的乘積，然後找出共同的質因數，這些質因數就是它們的公約數。在計算機科學中，也有許多算法可以用來快速找出兩個數字的公約數，例如埃拉托斯特尼篩法（Eratosthenes' sieve）可以用來找到一個數字的質因數，而更複雜的算法如歐幾里得算法（Euclidean algorithm）可以用來找出兩個數字的最大公約數。