伽瑪函數意思
伽瑪函數（Gamma function）是數學中一個重要的特殊函數，通常用符號Γ(x)表示，它是一個複數域上的泛函，可以用來延拓因子函數（factorial function）的定義。在實數域上，伽瑪函數滿足如下性質：
- 對於正整數n，有Γ(n+1) = n!。
- 對於正實數x，有Γ(x) = (x-1)!。
伽瑪函數的定義為：
Γ(x) = ∫[0, ∞] t^(x-1) e^(-t) dt，
其中x是複數，Re(x) > 0（即實數部分的值大於0）。這個積分是從0到無限的定義域上的黎曼積分。
伽瑪函數有許多重要的性質和應用，它出現在機率論、統計學、物理學、工程學和數學分析等領域中。例如，在機率論中，伽瑪函數與伽瑪分佈密切相關。伽瑪函數還可以用來計算某些積分和求和，以及在複分析中作為某些積分公式和不等式證明的工具。