仿射意思

"仿射"（Affine）這個詞來源於數學，特別是幾何學和線性代數中。在不同的數學領域，"仿射"可以有以下幾種意思：

仿射幾何：這是研究在仿射空間中的幾何性質的一個分支。仿射空間是一個線性空間加上一個仿射結構，這個結構定義了點之間的平行性和相似性。仿射幾何研究的是在這些空間中的直線、平面、距離和角度等幾何概念。
仿射變換：在幾何學中，仿射變換（Affine transformation）是一種保持直線和距離的變換。它包括平移、縮放、旋轉和錯切等變換。仿射變換可以表示為矩陣乘法，其中平移部分由矩陣的最後一列表示。
仿射空間：在數學中，仿射空間是一個線性空間（如歐幾里得空間）加上一個仿射結構，這個結構定義了點之間的平行性和相似性。仿射空間中的點可以通過線性組合和加法來描述。
仿射代數：在代數中，仿射代數簇是指一個代數簇，其坐標環是仿射的，即它是某個域上的一個有限生成代數。
仿射映射：在函式映射中，仿射映射是指保持直線和距離的映射。在實數域上，一個仿射映射可以表示為 f(x) = ax + b，其中 a 和 b 是常數。
仿射結構：在微分幾何中，一個流形上的仿射結構是指一個定義在流形上的仿射空間結構。這通常意味著流形上的切空間形成一個線性空間，並且通過一個連線法則，這些線性空間之間具有仿射結構。

在不同的數學上下文中，"仿射"這個詞的意思可能會有所不同，但它們都涉及到某種形式的線性組合和加法，以及保持某些幾何性質的變換或結構。