仿射什麼意思

"仿射"（Affine）是一個數學術語，它來源於拉丁語「affine」，意為「相關的」或「接近的」。在數學中，「仿射」通常用於描述幾何對象之間的關係，特別是線上性變換和仿射變換的上下文中。

1. 仿射空間：在幾何學中，一個仿射空間是由一個矢量空間（如歐幾里得空間）加上一個通過該空間的特定點（稱為「原點」）的仿射標架所組成。仿射空間的幾何結構是由矢量空間的線性結構加上平移操作所定義的。

2. 仿射變換：在幾何學和線性代數中，仿射變換是一種在保持兩點之間距離的同時改變形狀或方向的變換。仿射變換可以通過一個向量空間的線性變換（例如矩陣乘法）和一個平移（即向量加法）來表示。這種變換保留了直線和線段的長度，但可能改變形狀和方向。

3. 仿射映射：在集合論中，一個仿射映射是從一個向量空間到另一個向量空間的映射，它保持了向量的加法和數乘的結構。

4. 仿射代數幾何：在代數幾何中，仿射空間是一個特定的代數簇，它是通過一個域上的多項式環來定義的。

在不同的數學領域，「仿射」這個詞有著特定的含義，但它們都涉及到某種形式的線性結構和平移操作。