交叉共變數是什麼意思

在統計學中，特別是在多元迴歸分析中，"交叉共變數"（cross-product term）或簡稱為"互動項"（interaction term）是指兩個變數相乘的項，用來檢測兩個變數之間是否存在互動作用或互動效應。

例如，在一個包含因變數Y和自變數X1和X2的迴歸模型中，交叉共變數就是X1和X2的乘積X1X2。這個項用來測量當X1變化時，X2對Y的影響是否會改變。如果X1X2的係數在統計上不顯著，那麼可以認為X1和X2之間沒有互動作用。反之，如果X1*X2的係數顯著，那麼就表明X1和X2之間存在互動作用，這意味著當X1變化時，X2對Y的影響會發生變化。

交叉共變數的概念不僅限於迴歸分析，它也適用於其他統計模型，如廣義線性模型（GLM）和廣義加性模型（GAM）。在這些模型中，交叉共變數是用來檢測變數之間的非線性關係和互動作用的關鍵工具。