互餘什麼意思

在數學中，特別是在算術和代數中，「互餘」這個詞彙有幾個相關的含義：

餘數：當你除以一個數字時，得到的結果通常是一個整數和一個餘數。例如，17 除以 5 得到 3 餘 2（因為 17 不能被 5 整除，所以你需要從 17 中減去 5 的倍數，直到得到一個小於 5 的數字作為餘數）。
同餘：在數論中，兩個數被稱為「同餘」當且僅當它們除以某個數時餘數相同。形式化地說，如果 a 和 b 都是整數，並且存在一個整數 q 使得 a = b + qm，其中 m 是一個給定的整數，那麼我們說 a 和 b 對於模 m 同餘。這通常被寫為 a ≡ b (mod m)。
互質：兩個數被稱為「互質」當且僅當它們除了 1 以外沒有其他的公因數。例如，10 和 13 是互質的，因為它們除了 1 以外沒有共同的因數。
互餘數對：在數論中，兩個數 a 和 b 被稱為「互餘數對」當且當它們是互質的，並且滿足 a + b 和 a - b 都是完全平方數。這種情況並不常見，因為它要求 a 和 b 的質因數必須是特殊的。

在不同的數學領域，「互餘」這個詞彙可能有不同的含義，具體的含義需要根據上下文來確定。在日常生活中，這個詞彙可能不常見，但在數學討論中，它是一個重要的概念。