二物件對一組給定的運算為對稱是什麼意思

當說到兩個物件對一組給定的運算為對稱時，這通常意味著這兩個物件在運算的結果上是不可區分的。換句話說，無論你如何交換這兩個物件的順序，運算的結果都是相同的。這種性質稱為對稱性。

舉個例子，假設我們有一個運算符號「」，它代表了一個數學運算。我們有兩個數字a和b，以及一個運算 (a, b) = (a + b)。如果a和b對這個運算來說是對稱的，那麼我們會得到：

(a, b) = (a + b) = (b + a) = (b, a)

這意味著無論你先加哪個數字，結果都是一樣的。這種運算稱為交換運算，因為你可以隨意交換操作數的位置，而不會改變結果。

在其他的背景下，比如在幾何學中，對稱性可能指的是圖形在不同的轉換（如旋轉、反射或平移）下保持不變。在這種情況下，兩個點或線段對一個特定的幾何操作（如反射對稱）來說是對稱的，意味著將它們反射後，它們仍然保持相同的位置關係。

總之，對稱性指的是一種性質，即當你對系統或對象進行某種操作時，它們的性質或狀態不會改變。