不可公度性是什麼意思

不可公度性（Incommensurability）在數學中通常指的是兩個量或兩個數字之間無法通過有理數來進行公度，也就是說它們之間不存在一個有理數比，可以用來同時將兩個量或數字進行縮放，使得它們都成為整數。

舉個例子，圓周率π是一個無理數，它的值是無限不循環的，因此它與任何有理數都是不可公度的。例如，你不能找到一個有理數q，使得π/q成為一個整數。這種不可公度性在幾何學中也很重要，例如，邊長為1的等邊三角形對角線的長度是不可公度的，因為它的對角線長度是√3，這是一個無理數。

在數論中，不可公度性還可以用來描述兩個整數的素因數分解之間的關係。如果兩個整數的素因數分解中沒有任何共同的素因數，那麼它們就被稱為是互素的或不可公度的。這種情況下，兩個數之間的不可公度性意味著它們之間存在一種特殊的數學關係，這種關係可以用來解決許多數學問題。